CH2. 라플라스 변환 요약 및 문제

CH2 라플라스 변환 배포.hwp

CH2. 라플라스 변환 (외우는 부분)

(EXAMPLE 문제들도 모두 출제된 문제입니다.)

시간의 함수 → 시간과무관한 함수

jw→s처럼

◼라플라스 변환을 사용하는 부분

① 미분방정식 → 라플라스방정식

② 입력→  회로  →  출력  (제어공학)

↳ 변하지 않는값을 입력하기 위해 라플라스 값을 사용

① 단위계산 함수(이니셜함수)

② 단위 임펄스 함수(충격함수)

↳ 펄스의 크기가 1인 함수

③ 단위경사 함수 :

④ 상수함수 =계단함수(k)

⑤ 시간의 함수

⑥ 지수함수

⑦ 삼각함수

⑧ 쌍곡선 함수

정리

	1
t
k

◼ 라플라스 방정식의 변환

①시간추이 정리

ex)

ex)

②복수추이 정리 [ 가 들어있는 함수]

ex)

③ 복소미분정리 [“ t "가 들어간 함수]

ex

④ 실미분정리

ex)

ex)

실미분, 실적분에서

ex)

◼초기값, 최종값 정리

	t=0일 때 초기값 t=일 때 최종값 (최종값:정상값:목표값)

ex)

ex)

◼역 라플라스

ex1)

ex2)

ex3)

∴헤비사이트 부분분수 전개

ex)

ex)

∴완전제곱형태

헤비사이트 부분분수 전계법

제어공학 CH2. 라플라스 방정식

1. 함수 의 라프라스변환 F(s)은?

답 : ㉯

2. 는?

답 : ㉮

3. 함수 라플라스변환은?

답 :㉮

4 어떤 제어계의 전달함수가 로 표시될 때, 이 계에 입력 x(t)를 가했을 경우 출력 y(t) 를 구하는 미분방정식으로 알맞은 것은?

답 : 다